本文將會重點介紹如何解讀多元方差分析的檢驗結果。由于多元方差分析中涉及到多個自變量與因變量，因此其檢驗結果會包括自變量與因變量的主效應檢驗、自變量間的交互效應，以及自變量的事后多重比較。接下來，我們一起來解讀下這復雜的關系。

圖1：示例數據

一、描述統計

首先，從描述統計結果看到，無論是工資的平均值，還是福利的平均值，均隨著工作年限的提高而提升，但是否存在著顯著性差異，還要看多變量檢驗的顯著性。

圖2：描述統計

二、多變量檢驗

如圖3所示，數據中的多變量檢驗包含了截距（一般無實際意義，可在模型設置中設置不顯示）、性別、工作年限、性別*工作年限的檢驗。其中工作年限對因變量有顯著性影響，而性別與性別*工作年限對因變量無顯著性影響。

圖3：多變量檢驗

三、主體間效應檢驗

接下來，我們要使用主體間效應檢驗，來檢驗不同自變量對不同因變量的影響顯著性。

從多變量檢驗結果得知，工作年限對因變量有顯著性影響，而從如圖4所示的主體間效應檢驗結果得知，工作年限對工資、福利均有顯著性影響。另外，性別與性別*工作年限的主體間效應檢驗進一步說明其對工資、福利無顯著性影響。

圖4：主體間效應檢驗

四、輪廓圖

接著，進一步查看性別與工作年限間的交互關系。如果輪廓圖中的線條是平行的話，說明因子間無交互關系，可單獨分析因子對因變量的影響；如果輪廓圖的線條有交叉的話，說明因子間存在交互關系，需要看兩個因子的對因變量的協同作用。

從圖5的工資輪廓圖看到，性別與工作年限之間無明顯的交互關系，可單獨分析性別對因變量或工作年限對因變量的影響。

圖5：工資輪廓圖

同樣地，在福利的輪廓圖中也觀察到性別與工作年限無交互關系。

圖6：福利輪廓圖

五、事后多重比較

在效應檢驗中，我們知道工作年限對工資、福利都有顯著影響，那么不同工作年限的工資、福利是否有顯著差異？對于這個問題，可以查看事后多重比較結果。

在這之前，需要先檢驗數據的方差齊性，滿足方差齊性的前提下，才可以采用方差齊性的事后多重比較結果。如圖7所示，工資與福利的方差齊性顯著性數值均大于0.05，說明數據符合方差齊性。

圖7：方差齊性檢驗

基于方差齊性的結果，可以看到，不同工作年限的工資、福利均有顯著性差異。比如1年工作年限的工資、福利均顯著性低于2、3、4年工作年限的，而2年工作年限的工資、福利均顯著性低于3、4年工作年限的，以此類推。

圖8：多重比較

三、小結

綜上所述，IBM SPSS Statistics的多元方差分析，可檢驗多個自變量與多個因變量的相關關系，不僅可以檢驗單個自變量對因變量的影響，也可以研究多個自變量對因變量的協同效應，是一個比較復雜的檢驗方法。